Henri (anciennement Henry) est un prénom masculin.
Issu du germanique, il est composé des éléments *haimaz (all. Heim) signifiant « maison », « domicile », « foyer » dans le sens de « famille » ou par extension « nation » (cf. ham en ancien français pour « village » dont hameau est le diminutif) et *rīks (du francique riki « riche », « puissant » ou « roi », lui-même du celtique rix dont l'équivalent proto-germanique est *kuniŋgaz)).
Le prénom connait les variantes Enric, Henric, Henrio, Henriot, Henrius et Henry. Les prénoms Aiméric, Aymeric et Émeric ont la même étymologie.
Ses équivalents dans d'autres langues sont :