Demi-droite
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Une demi-droite est une portion de droite limitée d'un seul côté par un point : son origine.
Notation
Une demi-droite se note en mentionnant d'abord son origine, puis l'un des points par lesquels elle passe. Par exemple, la demi-droite Mx) si on veut exclure l’extrémité de la demi-droite (voir les notations des segments).
Une demi-droite dont on exclut l'origine est appelée demi-droite ouverte ; lorsque l'origine est incluse, on parle de demi-droite fermée.
Demi-droites d'un espace vectoriel réel et demi-droites d'un espace affine
Dans un espace vectoriel réel, E on définit d'abord la notion de demi-droite vectorielle: soit b un vecteur différent de 0 dans E; l'ensemble des vecteurs b tels que soit s'appelle la demi-droite vectorielle passant par b. Soit a un point de E; l'ensemble des a + où s'appelle la demi-droite affine fermée d'origine a de direction [1].
La définition dans un espace affine est similaire.
Notes et références
- ↑ Jean Dieudonné, Algèbre linéaire et géométrie élémentaire, Hermann, , p.47
